Derivative 求导

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这里补充介绍一些内容

  1. 符号导数（Symbolic Derivatives）：在数学和计算机科学中，符号导数是一种使用符号（例如变量和函数）来表示导数的方法。这种方法通常使用导数的定义和规则来找出函数的导数。例如，函数$f(x) = x^2$的导数就是$f'(x) = 2x$。在计算机科学中，符号计算包括了使用计算机算法来进行精确的数学运算，例如求导、积分等。

  2. 数值导数（Numerical Derivatives）：数值导数是一种使用数值方法来近似导数的方法。这种方法通常在函数的解析形式未知或者难以直接求导的情况下使用。例如，可以使用差分法（例如前向差分、后向差分和中心差分）来近似导数。这种方法的精度取决于所选取的差分间隔。

  3. 实现数值近似（Implementing Numerical Approximations）：这是一种在实际应用中使用数值方法来近似解决数学问题的过程。这种方法通常在解析解难以获得或者计算成本过高的情况下使用。实现数值近似可能涉及到各种各样的技术，例如有限差分法、有限元素法、蒙特卡洛方法等。这些方法都有各自的优点和缺点，并且在不同的应用场景中有不同的效果。

最后提出了用“中心差分” central_difference 这种数值近似求导方法来计算导数，公式和原理可以参考中心差分公式的推理过程